Reconstitution du génotype d'une femelle : la méthode

Objectif

Reconstituer le génotype de la femelle génitrice, locus par locus, à partir des génotypes de tous ses juvéniles. Les juvéniles de plusieurs nids de la même femelle sont mis ensemble, sans distinction de nid.

Idée de la méthode

Chaque juvénile reçoit un allèle de sa mère. Le génotype de la femelle doit donc nécessairement partager au moins un allèle avec le génotype de chacun de ses juvéniles.

Le nombre de compatibilités (NC)

Pour un locus, les génotypes candidats sont toutes les paires possibles des allèles observés chez les juvéniles, y compris les homozygotes. Avec les allèles 1, 2 et 3, par exemple, les candidats sont (1,1), (1,2), (1,3), (2,2), (2,3) et (3,3).

Un candidat est compatible avec un juvénile s'il partage au moins un allèle avec lui :

• (1,2) et (1,3) sont compatibles : ils partagent l'allèle 1 ;
• (1,3) et (2,4) ne sont pas compatibles : ils ne partagent aucun allèle.

Le nombre de compatibilités (NC) d'un candidat est le nombre de juvéniles avec lesquels il est compatible. Les juvéniles dont le génotype manque à ce locus ne sont pas comptés ; le NC d'un candidat ne peut donc pas dépasser le nombre de juvéniles génotypés à ce locus.

Comment reconnaître le génotype de la femelle

Pour chaque locus, on retient le candidat qui a le plus grand nombre de compatibilités.

Si les génotypes de la femelle et des juvéniles sont exacts, le véritable génotype de la femelle est compatible avec chacun des juvéniles : son NC est égal au nombre de juvéniles génotypés. Des erreurs, en particulier de génotypage, peuvent toutefois se produire et diminuer ce nombre.

Généralement, le NC le plus élevé est proche du nombre de juvéniles. S'il ne l'atteint pas mais qu'il est nettement supérieur à la valeur suivante, on peut retenir le candidat correspondant avec un degré de confiance élevé. Par exemple, avec 80 juvéniles, un NC maximal de 75 suivi d'une valeur de 62 laisse pratiquement certain qu'on tient le génotype de la femelle pour ce locus. L'outil affiche cet écart (ici 13) sans en tirer de verdict automatique.

Égalités et homozygotes

Lorsque, pour un locus donné, un génotype homozygote (x, x) atteint le NC maximal, tous les juvéniles compatibles avec lui portent nécessairement l'allèle x. Tous les génotypes qui contiennent cet allèle, (x, y), sont donc compatibles avec les mêmes juvéniles et atteignent le même NC maximal. D'où les égalités. Le candidat le plus vraisemblable est alors précisément l'homozygote (x, x).

L'outil conserve tous les candidats (x, y) dans la liste des NC maximaux, mais il encadre l'homozygote pour le souligner.

Les génotypes candidats les plus vraisemblables

Définition. Un génotype candidat est l'un des meilleurs candidats à la reconstitution de la femelle. C'est un génotype à tous les locus à la fois, deux allèles pour chaque locus (un locus sans aucun juvénile génotypé reste inconnu, noté « ? »). L'outil forme les génotypes candidats en choisissant, à chaque locus, l'un des génotypes retenus selon la règle ci-dessous ; il y en a donc autant que le produit des nombres de génotypes retenus, locus par locus. Il n'y en a qu'un seul quand un seul génotype est retenu à chaque locus : on dit alors que la femelle est reconstituée de façon unique. À ne pas confondre avec les candidats à un locus, décrits plus haut : les génotypes à deux allèles examinés à un seul locus, dont on calcule le nombre de compatibilités.

À partir des candidats de NC maximal, l'outil retient à chaque locus :

• le candidat, s'il n'y en a qu'un ;
• seulement l'homozygote, si un homozygote est parmi eux ;
• tous les candidats, dans les autres cas (plusieurs candidats et aucun homozygote).

Les génotypes candidats les plus vraisemblables sont toutes les combinaisons de ces génotypes retenus. Par exemple (fictif), avec quatre locus dont les candidats de NC maximal sont :

264/268 · 280/282 264/268 · 258/258 258/260 258/262 · 262/266 272/276

on retient 264/268 ; 280/282 et 264/268 ; 258/258 seulement ; 262/266 et 272/276, d'où 1 × 2 × 1 × 2 = 4 génotypes candidats :

264/268 280/282 258/258 262/266
264/268 264/268 258/258 262/266
264/268 280/282 258/258 272/276
264/268 264/268 258/258 272/276

Rééchantillonnage aléatoire

Lorsqu'un seul génotype candidat est reconstitué avec l'ensemble des juvéniles, l'outil peut tirer au hasard, sans remise, des sous-échantillons de juvéniles de tailles croissantes (par exemple 10, 20, 30… jusqu'à la taille de l'échantillon complet), un grand nombre de fois pour chaque taille (1000 par défaut). Pour chaque taille, il donne le pourcentage des tirages qui produisent un seul génotype candidat, et celui des tirages qui produisent le même génotype que l'échantillon complet.

Deux lectures sont utiles : la stabilité (si le même génotype revient sur une suite de tailles, on peut d'autant plus s'y fier) et la taille à partir de laquelle on retrouve le génotype de l'échantillon complet, qui donne une idée du nombre minimal de juvéniles nécessaire. Les tirages étant aléatoires, les pourcentages varient légèrement d'une exécution à l'autre.

Précisions sur l'outil

• Égalités. Plusieurs candidats peuvent avoir le même NC maximal, par exemple un homozygote et un hétérozygote qui partagent un même allèle présent chez tous les juvéniles. Le critère ne permet pas de les départager : l'outil les présente tous, sans en choisir un.
• Juvéniles non compatibles. Pour chaque meilleur candidat, l'outil nomme les juvéniles avec lesquels il n'est pas compatible, pour faciliter la recherche d'erreurs de génotypage.
• Nombre de génotypes possibles. Avec k allèles à un locus, il y a k(k−1)/2 hétérozygotes et k homozygotes possibles, soit k(k−1)/2 + k génotypes : ce sont les candidats examinés à ce locus. Pour le génotype multilocus, le nombre de possibilités est le produit de ces nombres sur tous les locus.
• Nombre d'allèles. Il s'agit des allèles réellement observés chez les juvéniles génotypés ; le code des données manquantes n'est pas compté.
• Données manquantes. À chaque locus, la femelle est reconstituée avec les juvéniles génotypés à ce locus ; les autres ne comptent pas à ce locus. Si aucun juvénile du fichier n'est génotypé à un locus, ce locus reste inconnu (noté « ? ») et la femelle est reconstituée sur les autres locus (règle retenue par l'auteur en octobre 2026). Un locus inconnu n'est pas examiné dans le calcul des compatibilités.
• Génotypes à 3 ou 4 allèles. Ils ne sont pas pris en compte pour le moment.

Validation

Il n'existe pas de publication décrivant cette méthode. Le calcul de l'outil a été vérifié contre le programme Maple de l'auteur, sur six jeux de données qu'il a fournis (18 à 78 juvéniles, 11 locus chacun, 223 juvéniles au total) : les nombres de compatibilités des 636 candidats et le nombre de juvéniles génotypés à chaque locus sont identiques.